Prova pratica: esiste la varianza? Pokémon e i coin flip

[Ryuzaki_Lawliet]

Giocando Durant ho tirato giù molti santi per delle croci entrate al momento sbagliato.
Sono anche rimasto fuori dalla top al CC di Verona per 3 croci sui Crushing Hammer consecutive. (Credo di aver flippato 2 teste durante TUTTO quel torneo)
A caldo, ovviamente, ne ero sempre molto irritato ma, dopo un po', mi rendevo conto che prima o poi quelle 3 croci sarebbero diventate 3 teste dando così un senso alla famosa percentuale del 50% sui lanci di moneta.

Oggi, testando però, ho tirato 7 croci su 8 in una partita ed è stata la goccia che fatto traboccare il vaso. Ho deciso, più che altro per darmi un motivo per non tirare giù tutti i santi la prossima volta che succederà una cosa simile, di segnare i risultati di 100 coin flip (tengo esclusivamente conto di monete tirate in partita giocando Durant) su un file di testo e pubblicare i risultati ogni 10,20,50 e 100 flip per verificare la varianza.

Spero che l'idea vi piaccia e se ne avete voglia, se faceste anche voi un lavoro del genere, non sarebbe male, darebbe un'eventuale prova in più (o in meno!!) a favore della matematica applicata a questo gioco.

Upperò non appena avrò i primi 10 risultati.


1. Crushing Hammer CROCE
2. Crushing Hammer CROCE
3. Crushing Hammer CROCE
4. Dual Ball CROCE
5. Dual Ball TESTA
6. Dual Ball CROCE
7. Dual Ball CROCE
8. Crushing Hammer CROCE
9. Crushing Hammer CROCE
10. Crushing Hammer TESTA


11. Crushing Hammer TESTA
12. Crushing Hammer CROCE
13. Crushing Hammer TESTA
14. Crushing Hammer CROCE
15. Crushing Hammer CROCE
16. Crushing Hammer CROCE
17. Crushing Hammer TESTA
18. Dual Ball TESTA
19. Dual Ball TESTA
20. Crushing Hammer CROCE







Testa: 7/20
Croce: 13/20

[Paolo Urraci]

Pokémon - Carte & Regole Vanilluxe - Cardgame Club Forum

Vai al post #5.

PS.: Forse hai semplicemente lanciato male i dadi, o i dadi non avevano i bordi smussati a sufficienza per rotolare bene.

[Paolo Urraci]

Su 200: 95 Testa, 105 Croce.

Comunque ho notato più e più volte che i risultati risultano esageratamente sfalsati se si lancia male il dado, e ciò può capitare anche senza accorgersene (ad esempio, più a lungo tengo il dado il mano più saranno equiprobabili gli esiti, e a volte senza pensarci lo giro pochissimo: ecco che diventa probabilissimo addirittura che esca di nuovo il numero che era uscito la volta precedente (!) se tale numero, come guarda caso capita spesso, resta in cima nella mia mano prima di venire girato da essa (ovviamente non diventa più probabile di tutti gli altri numeri messi insieme, ma presi singolarmente sì, e di molto)).

[Ryuzaki_Lawliet]

Quella partita in cui ho fatto 7/8 l'ho fatta online quindi non è assolutamente un mio errore.

[Fable]

Perchè il risultato sia esattamente del 50% dovreste lanciare un numero infinito di monete (olre a supporre che esse siano PERFETTAMENTE bilanciate).

Nel momento stesso in cui ne lanciate un numero finito allora è normale che il risultato si discosti dalla media.

Il fatto è che noi tendiamo ad accorgerci di più degli eventi sfavorevoli, taggandoli come "sfortunati", ma non ci rendiamo conto di quanti altri eventi favorevoli abbiamo già ottenuto in precedenza o otteniamo nel seguito.

[Ryuzaki_Lawliet]

È proprio per questo che ho deciso di catalogare questi 100 risultati. Altrimenti avrei continuato a lamentarmi per quelle 7 croci...

[Prof Donphan]

Per favore non parliamo di monete.... c'è gente che ha perso Nazionali e un mondiale per non parlare di Regionali e CC...
Purtroppo la moneta fa parte del gioco, io la abolirei totalmente, ma i giapponesi sono maestri su queste cose e gli piace da matti l'imponderabile. Ricordo ai tempi che furono che in un mondiale tutti i giaaponesi avevano almeno 2-3 Venture Bomb nei loro mazzi... Cercate per vedere cosa fa e poi mi dite se ha un senso giocare quella roba...

[Fable]

Per favore non parliamo di monete.... c'è gente che ha perso Nazionali e un mondiale per non parlare di Regionali e CC...
Purtroppo la moneta fa parte del gioco, io la abolirei totalmente, ma i giapponesi sono maestri su queste cose e gli piace da matti l'imponderabile. Ricordo ai tempi che furono che in un mondiale tutti i giaaponesi avevano almeno 2-3 Venture Bomb nei loro mazzi... Cercate per vedere cosa fa e poi mi dite se ha un senso giocare quella roba...

Non sono per nulla d'accordo con Pino.
Le monete avranno si fatto perdere tante partite e tornei, ma quanti ne hanno fatti vincere? Perchè è facile non considerare la moneta decisiva nel primo turno di svizzera, però bisogna anche considerare se perdendo quella partita in top ci si sarebbe arrivati ugualmente.
Non sto dando contro a nessuno, personalmente ho vinto e perso molte partite grazie alla moneta ma non mi lamento.
Trovo che una certa casualià faccia bene al gioco rendendolo più divertente, casuale e di conseguenza ragionato, permettendo anche a mazzi inaspettati e giocatori con un filo di esperienza in meno di ottenere buoni risultati. Ogni volta che si mette nel mazzo una carta che lancia delle monete bisogna anche pensare bene a cosa succede se quelle monete fanno croce, se vale la pena giocare quella carta e così via.
Ovvio che carte come super scoop up, energy removal 2 (alias martello dirompente) e simili sono state e sono fortissime quando fanno testa, però sono anche una carta in meno nel mazzo quando esce croce. Finchè non metteranno una carta con scritto "se esce testa hai vinto" per me le monete saranno non solo lecite, ma addirittura le benvenute.

Se poi pensiamo a cosa vince ora e ha vinto in passato non mi pare di notare una componente "monetaria" così grande.
Se penso ai mazzi che girano adesso vedo veramente poche monete:

Chandelure: monete di jirachi, monete dell'oppo sulle condizioni, monete dei baby
Kyurem electrode e compagnia: nessuna moneta
Reshiram: monete dei baby
Magnezone eelectrick e compagnia: monete dei baby e qualche volta dei base con thudershock
durant: monete dei martelli e delle dual ball
machamp zoroark e compagnia: monete dei baby
TZPS: monete delle dual ball
Vanilluxe: eccezione che conferma la regola e che con victini affida molto poco al caso (e comunque non è neanche tutta sta forza)

Passato (vado a memoria, correggetemi se dico cavolate):
Luxchomp: nessuna moneta rilevante
Vilegar: moneta del gengar SF
Gyarados: monete dei SSU
Legos: nessuna moneta rilevante
Plox: nessuna moneta (forse facevano qualcosa i ralts)
MSN II: nessuna moneta rilevante credo
R-gon: idem
Poi più si va indietro e meno ricordo.

[Prof Donphan]

Fable, forse non riesco ad esprimermi come volevo. Per certi aspetti diciamo le stesse cose...
Il fatto che è risaputo che io non ami mazzi smonetosi forse condiziona il mio giudizio sull'argomento..
E' evidente che i mazzi forti del passato non avevano la moneta.
Chi usa mazzi con moneta credo, a meno che non sia un'incosciente, che sa a quello a cui va incontro.
Non vorrei fare una sorta di razzismo nei confronti di chi usa mazzi smonetosi, ma il giocatore che si affida alla casualità del mazzo smonetoso (eccezion fatta ora per Vanilluxe, che ha un senso logico anche senza Victini) lo trovo di livello medio-basso.
Giocatori di livello alto IMHO non si affidano totalmente alla moneta, altrimenti avremmo tutti i TOP Players che giocano Sharpedo.
Mi stupisco anche infatti come Klaszinsky si sia affidato ostinatamente a Durant, mazzo nel quale la moneta, la partenza e il setup iniziale (avere 4 Durant al T1=90% di probabilità di vincere la partita) assume un'importanza fondamentale.
A Durant ormai sono state prese le contromisure, per questo continuo a considerarlo alla stregua dei mazzi smonetosi.
Personalmente, un mazzo senza monete è l'ideale; io ho tolto pure i Cleffa da tutti i miei mazzi, perchè mi ha rotto l'influenza sia a favore che contro della moneta.
Diverso è il fatto riguardo alle condizioni speciali (flip bruciatura, confusione, ecc..) di chi gioca un mazzo costruito allo scopo (vedasi il fortissimo Chandelure ad esempio).
Il problema è quando trovi l'oppo che scula con la moneta. La moneta, è l'imponderabile, personalmente, ripeto personalmente, è l'antigioco. Vorrei anche ricordare, cosa che mi ha toccato personalmente, lo Strong Willed di Machamp LVX......
Anche il flip iniziale è diventato determinante in tutti gli incontri, chi inizia è piuttosto avvantaggiato.
Detto questo, la mia opinione lascia il tempo che trova perchè comunque i giapponesi continueranno a sfornare carte con moneta (probabilmente soffriranno di complessi nei confronti dei giocatori forti), anzi mi sembra che ultimamente il fattore sculomoneta stia prendendo piede....

[Paolo Urraci]

Vorrei rispondere al secondo post di Ryuzaki: se era una partita on-line non c'è nessuna garanzia che sia del tutto casuale: io ho giocato on-line Vanilluxe, e quando lo usavo usciva 4 volte su 4 croce addirittura la maggior parte delle volte. Poi hanno aggiornato il sito e non mi è mai più successo. Il che fa chiaramente pensare che fosse un bug del sito, che magari quando c'è Vailluxe attivo (mai successo se sono attivi altri Pokemon) esce quasi sempre croce.

[Fosk]

Fable, forse non riesco ad esprimermi come volevo. Per certi aspetti diciamo le stesse cose...
Il fatto che è risaputo che io non ami mazzi smonetosi forse condiziona il mio giudizio sull'argomento..
E' evidente che i mazzi forti del passato non avevano la moneta.
Chi usa mazzi con moneta credo, a meno che non sia un'incosciente, che sa a quello a cui va incontro.
Non vorrei fare una sorta di razzismo nei confronti di chi usa mazzi smonetosi, ma il giocatore che si affida alla casualità del mazzo smonetoso (eccezion fatta ora per Vanilluxe, che ha un senso logico anche senza Victini) lo trovo di livello medio-basso.
Giocatori di livello alto IMHO non si affidano totalmente alla moneta, altrimenti avremmo tutti i TOP Players che giocano Sharpedo.
Mi stupisco anche infatti come Klaszinsky si sia affidato ostinatamente a Durant, mazzo nel quale la moneta, la partenza e il setup iniziale (avere 4 Durant al T1=90% di probabilità di vincere la partita) assume un'importanza fondamentale.
A Durant ormai sono state prese le contromisure, per questo continuo a considerarlo alla stregua dei mazzi smonetosi.
Personalmente, un mazzo senza monete è l'ideale; io ho tolto pure i Cleffa da tutti i miei mazzi, perchè mi ha rotto l'influenza sia a favore che contro della moneta.
Diverso è il fatto riguardo alle condizioni speciali (flip bruciatura, confusione, ecc..) di chi gioca un mazzo costruito allo scopo (vedasi il fortissimo Chandelure ad esempio).
Il problema è quando trovi l'oppo che scula con la moneta. La moneta, è l'imponderabile, personalmente, ripeto personalmente, è l'antigioco. Vorrei anche ricordare, cosa che mi ha toccato personalmente, lo Strong Willed di Machamp LVX......
Anche il flip iniziale è diventato determinante in tutti gli incontri, chi inizia è piuttosto avvantaggiato.
Detto questo, la mia opinione lascia il tempo che trova perchè comunque i giapponesi continueranno a sfornare carte con moneta (probabilmente soffriranno di complessi nei confronti dei giocatori forti), anzi mi sembra che ultimamente il fattore sculomoneta stia prendendo piede....

Sinceramente mi sembra un'opinione alquanto discutibile. A me la moneta non piace, lo ammetto, ma quando una carta, anche se basandosi sulla moneta, riesce a trasformare un partita persa in una vinta al 50% delle volte, sarà un 50% di partite in più che posso vincere.
Credo che un giocatore forte sappia valutare anche se vale la pena di rischiare.
Non è il caso di generalizzare oltre.

Tornando in topic, io ti direi di farlo, se non altro potrai realizzare che in fin dei conti non sarai così lontano dal 50% dei successi. Potrai anche essere sfortunato, se vuoi pensarla così, ma in teoria hai le medesime probabilità degli altri.

[Ryuzaki_Lawliet]

1. Crushing Hammer CROCE
2. Crushing Hammer CROCE
3. Crushing Hammer CROCE
4. Dual Ball CROCE
5. Dual Ball TESTA
6. Dual Ball CROCE
7. Dual Ball CROCE
8. Crushing Hammer CROCE
9. Crushing Hammer CROCE
10 Crushing Hammer TESTA


Testa: 2/10
Croce: 8/10

[Rexcirus]

Stai cercando di dire che c'è un bug nel randomizzatore del programma?
O che c'è un bug nella teoria della probabilità? (LOL)

[Ryuzaki_Lawliet]

Sto cercando di dimostrare che più tiro monete e più mi avvicino al 50% (spero).
Non siamo partiti proprio col piede giusto, però.

Comunque farò anche delle partite IRL ai CC e combinerò i risultati.

[J-Luk]

Riccà, io ti consiglio vivamente una gita a Lourdes o come si scrive (se vuoi ti accompagno volentieri lool)

[Ryuzaki_Lawliet]

1. Crushing Hammer CROCE
2. Crushing Hammer CROCE
3. Crushing Hammer CROCE
4. Dual Ball CROCE
5. Dual Ball TESTA
6. Dual Ball CROCE
7. Dual Ball CROCE
8. Crushing Hammer CROCE
9. Crushing Hammer CROCE
10 Crushing Hammer TESTA


11. Crushing Hammer TESTA
12. Crushing Hammer CROCE
13. Crushing Hammer TESTA
14. Crushing Hammer CROCE
15. Crushing Hammer CROCE
16. Crushing Hammer CROCE
17. Crushing Hammer TESTA
18. Dual Ball TESTA
19. Dual Ball TESTA
20. Crushing Hammer CROCE


Testa: 7/20
Croce: 13/20

[Gatsu]

Non ho letto proprio tutto, ma da quel poco che ho visto il titolo ed il concetto sono sbagliati.
E' una questione puramente terminologica, ma tu stai dimostrando ESATTAMENTE che esiste la varianza, ovvero che i fenomeni realmente rilevati presentano un certo grado di scostamente dal valore atteso.

La varianza comunque, come il valore atteso (d'ora in avanti EV = expected value) sono concetti matematici e quindi assolutamente esatti.
Il fatto è che chi non ha studiato almeno i fondamenti della statistica, non dovrebbe usarla o parlarne, perchè incorre in errori di utilizzo dei suoi strumenti molto gravi.

La statistica dice semplicemente QUANTO è PROBABILE che qualcosa accada, QUANTO è NORMALE che qualcosa accada UN CERTO NUMERO DI VOLTE, ecc.
La statistica è assolutamente corretta.
Se una moneta è bilanciata, c'è esattamente il 50% di PROBABILITA' avere testa ed il 50% di avere croce.
Questo non è soggetto a discussione.
La statistica non dice se uscirà testa o croce, nè dice che la metà delle volte uscirà croce e metà delle volte uscirà testa.
NON dice questo. Neanche lontanamente.
Chi ha appreso il concetto per sentito dire si improvvisa prima esperto, poi detrattore della statistica.

La statistica è molto chiara, e dice che fare 100 croci di fila è assolutamente possibile. (anche se dice che è molto poco probabile).
La statistica sostiene concetti interessanti come che, al superenalotto, giocare 1-2-3-4-5-6 è uguale a qualsiasi altra combinazione di numeri (e nessuno giocherà mai 1-6 nella schedina).

Nel nostro caso: la statistica non dice neanche lontanamente che il numero di croci osservate dovrebbe essere simile al numero di teste osservate.
Dice invece (ATTENZIONE) che all'aumentare delle prove (cioè dei casi pratici che fai) il valore medio rilevato tenderà ad avvicinarsi sempre di più al valore atteso.

Una cosa interessante che ti dice la statistcia, è QUANTO sei stato sfigato.
Se hai fatto 2 teste su 10 lanci, sei stato piuttosto sfigato.



Venendo agli altri discorsi: la fortuna e la sfortuna, ovvero l'ALEATORIETA', in un gioco di carte, la danno già le pescate.
Nei giochi di carte collezionabili (in cui il mazzo non è uguale per tutti come nel poker o nella briscola) l'aleatorietà è maggiorata ulteriormente dai M.U. (avete presente quanto giocate il mazzo fuoco in un torneo di 100 persone con 97 mazzi erba e venite pairati con i 2 mazzi acqua??).
Nel gioco dei pokemon vi sono pure i T1 adesso, oltre al "chi va per primo".
Per finire, Pokemon ha PURE i premi (che a un certo punto hanno deciso di rendere "gestibili" con carte come azelf ecc, che comunque portano via uno spazio nel mazzo, e se ci starti bestemmi, ecc).
Direi che della moneta potevano fare a meno......

Purtroppo, l'imprevedibilità è una componente che piace molto agli scarsi e molto poco a quelli forti.
La scelta stessa dell'imprevedibilità (che comunque può assumere livelli diversi ed è appunto MISURATA dalla varianza) è una decisione molto chiara.
Nel 2010 ho SCELTO di giocare Sableye e Cyrus initiative ed ho perso partite che avrei vinto per le doppie croci.
Ho scelto di non giocare azelf ed ho perso per Luxray nel sesto ed ultimo premio (partita, altrimenti vinta al secondo turno, combattutta per la sfiga, e persa perche' al penultimo premio ancora non avevo visto luxray).
Insomma, scelte "giuste" al 99%, pagate per quell'1% che si verifica, raramente ma si verifica.
A me la cosa ha parecchio seccato (unito al furto di un bel po' di soldi) e sono passato ad un gioco un pelo meno aleatorio.

Se vi piacciono le monete sono gusti.

[Paolo Urraci]

Quello che hai detto è giustissimo, però io davo per scontato che si stesse parlando di questo argomento a causa del fatto che c'è una... cos'è, una legge matematica? che dice che più casi si effettuano più il verificarsi di una certa cosa tende ad avvicinarsi in proporzione alla sua probabilità; in pratica, detto in parole povere, nel nostro caso che se esce molte volte croce, se il numero totale di lanci è alto, sei doppiamente sfigato. Poi, non sono espertissimo dell'argomento e come hai detto lo so praticamente "per sentito dire", (nel mio caso, l'ho semplicemente letto una o due volte su dei libri di matematica), quindi potrei dire delle cavolate.

[Zorua]

oh sarò scarso, ma se volevo un gioco senza elemento casuale giocavo a scacchi o a dama.
Oppure a scacchi coi pokemon.

Per me un gioco con fattore casuale generalmente è più bello di un gioco senza. Perchè devi tenere in conto l' imprevisto nell' elaborare una strategia vincente.

Gioco basato solo sul caso, ovviamente fa schifo.
Un t1 fa schifo perchè non ti fa giocare. Ma farebbe schifo tanto quanto un matchup 100/0
Però cercare di studiare una lista che massimizzi le probabilità di fare T1 in un determinato formato può essere divertente e appagante.
Subire un t1 o giocare 20 minuti contro un mazzo che non ti fa fare nulla tutta la partita e non ti da alcuna possibilità di vittoria a me fa schifo uguale. Pescare e passare è divertente tanto quanto non pescare proprio.
Però se tu giochi un base da 30 hp e ti becchi il t1, non devi prendertela col tuo avversario, te la devi prendere con te stesso, anzi non te la devi prendere proprio, perchè si suppone che tu abbia preso in considerazione questa possibilità. Per quanto bassa possa essere, c'è.
Poi il giocatore forte valuta la probabilità che accada, e decide se i vantaggi della sua inclusione siano tali da giustificarne l' utilizzo.

L' unico problema che vedo nella randomizzazione è che la mischiata o il rotolamento del dado, non sono davvero randomici, in quanto influenzati da una serie di fattori. Oltre alla moneta se è bilanciata o meno, devi considerare la forza del lancio, la rotazione impressa, il vento, ecc... che vanno ad influenzare l' esito. La probabilità è del 50% prima del lancio. Se tiri la moneta e va sul soffito e rimbalza, ne modifichi la rotazione. Ma ovviamente questo non influisce sulla statistica perchè su un numero alto di lanci questi fattori risultano ininfluenti. E quindi i lanci reali avranno risultati comparabili con i lanci teorici.
Se ti butti dal balcone, non hai il 50% di prendere il volo. Finisci spiaccicato sicuro perchè la gravità ti tira a terra.
Random.org fornisce delle spiegazioni sulla "casualità" che a me sembra convincente.

Una carta col lancio moneta, può realizzarsi in un effetto in gioco molto forte o in un esito molto merdoso, questo è fatto apposta perchè se un lancio fallito avesse un impatto negativo non comparabile a quello positivo, nessuno lo giocherebbe. Se una carta dicesse "se esce testa pesca una carta e se esce croce scarta una scarta" quanti la giocherebbero?
Perciò il giocatore meno esperto si può affidare al fattore fortuna, perchè se il mazzo fa testa diventa molto potente, ed in quel caso l' effetto andrebbe a colmare la lacuna di esperienza e capacità. Se gira male, non ha nulla da perdere, tanto perderebbe comunque contro un giocatore forte.
Per questo il giocatore esperto sfasa se uno che non ha mai giocato tira tutte teste e fa 100000000000 tutti i turni con un attacco 10x.
Se esce un mazzo monetoso che è fortissimo se esce testa e molto forte anche se esce croce, non penso che un giocatore forte lo schifi perchè è monetoso.

Ma questo non vuol dire che mazzo monetoso abbia meno dignità di mazzo non monetoso. Perchè dovrebbe? Un giocatore debole non ha pieno diritto di utilizzare un mazzo che gli fornisca maggiori possibilità di vittoria? Assurdo.

LA VARIANZA ESISTE. W LA VARIANZA.
Sai che schifo il poker senza varianza? Ci perderemmo phil helmut che sfasa perchè l'avversario ha giocato con una mano debolissima e ha vinto.

Alla fine la sfiga non è il fatto di tirare tre croci di fila, la sfiga sta nel fatto che ti è successo in finale al torneo e non mentre ti allenavi contro tua nonna in salotto.

[Carlins]

Per favore non parliamo di monete.... c'è gente che ha perso Nazionali e un mondiale per non parlare di Regionali e CC...
Purtroppo la moneta fa parte del gioco, io la abolirei totalmente, ma i giapponesi sono maestri su queste cose e gli piace da matti l'imponderabile. Ricordo ai tempi che furono che in un mondiale tutti i giaaponesi avevano almeno 2-3 Venture Bomb nei loro mazzi... Cercate per vedere cosa fa e poi mi dite se ha un senso giocare quella roba...

no, per niente xD